LA GEOMETRÍA EN LA ARQUITECTURA INCA

     Esta imagen recreada de Machu Picchu permite apreciar la espléndida arquitectura que desarrolló la civilización Inca. Además de la organización y conocimiento para lograr el ordenamiento urbano, el aprovechamiento eficiente del suelo, el agua y la mano de obra, hay que destacar el dominio de la ingeniería civil e hidráulica, la topografía y las ciencias matemáticas, principalmente de la geometría (1).

     Los restos arqueológicos a lo largo y ancho del Imperio del Tawantinsuyo evidencian la aplicación  de las técnicas básicas de la geometría (2), aunque los incas no la distinguieran con tal nombre: en los andenes, el ángulo recto, las líneas rectas, curvas y perpendiculares; los recintos cuadrangulares, con techos a dos aguas (plano y triángulo), pórticos y ventanas trapezoidales; las estructuras piramidales de los «ushnos» (adoratorios); la disposición de los muros siguiendo la topografía del terreno, así como el trazo de los canales o acueductos -- requirieron el conocimiento de los ángulos de inclinación, el trapecio, plano inclinado, círculo, etc-- y del Camino Inca o Qhapaq Ñan, donde además se tomaron en cuenta las nociones de espacio, distancia topográfica, largo, ancho y alto.

     Inclusive en la arquitectura de las culturas preincas como Caral (3), Chavín y Chimú se advierte el conocimiento de una geometría elemental; asimismo en las líneas de Nazca, en el arte textil de Paracas y en los mantos, keros y aríbalos incas. 

     La presencia permanente de las figuras geométricas (tocapus) y sus variantes en diversos tejidos incas, ha llevado al investigador inglés William Burns (1923-2014) a postular que en la Cultura Inca hubo un sistema de escritura de base geométrica cuyo complemento eran los quipus. Dicho sistema estaba en franco proceso de evolución a la llegada de los españoles.

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Referencias bibliográficas :  

Existe muchas referencias bibliográficas sobre el empleo de la geometría en la época incaica y preincaica. 

(1) El arquitecto e investigador suizo Jean-Pierre Protzen, en su libro "Arquitectura y construcción incas en Ollantaytambo" (Fondo Editorial PUCP, 2005) despeja parte del enigma de la arquitectura inca y nos refiere del empleo de una tecnología con altos grados de precisión en Ollantaytambo: "Las calles transversales, orientadas 110,5 grados al este del Norte magnético, son perfectamente paralelas una a la otra y en la parte sur del pueblo forman ángulos interiores de 84, 86, 90 y 88 grados, respectivamente, con las calles longitudinales, de Oeste a Este. El estricto paralelismo, así como la regularidad de los ángulos, sugieren que los incas conocieron de geometría y que tuvieron algún tipo de instrumentos de topografía con los cuales trazarlas".

(2) Inca Garcilaso de la Vega: "De la geometría supieron mucho, porque les fue necesario para medir sus tierras, para ajustar y partir entre ellos: mas esto fue materialmente, no por altura de grados ni por otra cuenta especulativa, sino por sus cordeles y piedrecitas, por las cuales hacen sus cuentas y particiones [...] De la geografía supieron bien para pintar y hacer cada nación el modelo de sus pueblos y provincias, que era lo que habían visto: no se metían con las ajenas. Era extremo lo que en este particular hacían. Yo vi el modelo del Cozco y parte de su comarca con sus cuatro caminos principales, hecho de barro, piedrezuelas y palillos, trazado por su cuenta y medida, con sus plazas chicas y grandes, con todas sus calles anchas y angostas, con sus barrios y casas, hasta las muy olvidadas, con los tres arroyos que por ella corren, que era admiración mirarlo" (Comentarios Reales de los Incas, 1609, Primera Parte, Libro Segundo, Capítulo XXVI).

(3) En el libro "Los valores sociales y culturales de Caral-Supe, la civilización más antigua del Perú y América y su rol en el desarrollo integral y sostenible", Ruth Shady Solís dice: "Utilizaron conocimientos de aritmética y geometría en el diseño y ejecución arquitectónica, los estudios astronómicos en la medición del tiempo y la predicción del clima; y un sistema codificado en el registro de la información [...] Para construir edificios piramidales monumentales y garantizar su estabilidad aplicaron conocimientos de ingeniería tanto estructural cuanto de resistencia de materiales. Destaca la forma geométrica aplicada al trazado y construcción de las plazas circulares de Caral. En su aplicación combinaron los conocimientos de matemáticas, geometría, astronomía e ingeniería con arte y las creencias religiosas. Para ello usaron instrumentos de piedra y madera, sogas y bolsas de fibras vegetales..."